substantiv, intetkøn[gen-nem-snit]-tet, -, -tene
gennemsnit betyder værdi der fås ved at lægge en række tal sammen og dele summen med antallet af tal.
Betydninger
værdi der fås ved at lægge en række tal sammen og dele summen med antallet af tal
Bruges om matematik og statistik
Det almindelige gennemsnit, også kaldet middelværdien, beregnes ved at addere alle værdierne i et talmateriale og dividere summen med antallet af værdier. Det bruges til at give ét enkelt tal, der repræsenterer en hel gruppe af observationer, for eksempel karakterer, priser eller målinger, men det siger i sig selv ikke noget om, hvor meget de enkelte værdier spreder sig omkring dette tal.
- Klassens gennemsnit i matematik lå på 7,2.
- Han regnede gennemsnittet af de fem målinger ud i hånden.
- Prisen lå over gennemsnittet for tilsvarende boliger i området.
Bøjning af gennemsnit
| Form | Betegnelse |
|---|---|
| gennemsnit | ubestemt ental |
| gennemsnittet | bestemt ental |
| gennemsnit | ubestemt flertal |
| gennemsnittene | bestemt flertal |
Udtale
- Udtales omtrent
- gen-nem-snit
Oprindelse
- Kommer fra
- dansk sammensætning af gennem og snit
Ordet er sat sammen af gennem og snit i betydningen et tværsnit eller en tværgående skæring gennem noget — altså et 'snit' der går tværs igennem en samling af værdier og fanger en repræsentativ middelværdi. Betydningen som en matematisk middelværdi har rødder tilbage i ældre dansk regnesprog og er i dag den helt dominerende brug af ordet, mens den bogstavelige betydning om et fysisk tværsnit er gået af brug.
gennemsnit forklaret
Sådan beregnes det
Det matematiske gennemsnit findes ved at lægge alle tallene i en talrække sammen og dele summen med, hvor mange tal der indgår. Har man for eksempel karaktererne 4, 7 og 10, lægges de sammen til 21, som deles med 3, hvilket giver et gennemsnit på 7. Denne metode kaldes formelt det aritmetiske gennemsnit for at skelne det fra andre typer middelværdi, som geometrisk og harmonisk gennemsnit, der bruges i mere specialiserede sammenhænge.
Gennemsnittet er følsomt over for ekstreme værdier. Én meget høj eller meget lav værdi i et datasæt kan trække gennemsnittet markant, selv om den ikke er repræsentativ for de fleste af de øvrige tal — for eksempel vil én ekstremt dyr bolig kunne løfte gennemsnitsprisen i et kvarter, selv om de fleste boliger koster væsentligt mindre.
Gennemsnit over for median
Fordi gennemsnittet kan påvirkes kraftigt af få ekstreme værdier, bruges det ofte sammen med eller erstattet af medianen, som er den midterste værdi, når tallene er sorteret efter størrelse. Ved indkomster og boligpriser, hvor enkelte meget høje værdier findes, giver medianen ofte et mere retvisende billede af en typisk værdi end gennemsnittet gør.
I skolesammenhæng bruges gennemsnittet oftest uden dette forbehold, fordi karakterer sjældent har de samme ekstreme udsving som for eksempel formuer eller boligpriser. Ved boligpriser i et område med både billige rækkehuse og enkelte dyre villaer kan medianen derfor give et mere retvisende billede af, hvad en typisk køber reelt betaler.
Vægtet gennemsnit
I mange sammenhænge tæller de enkelte værdier ikke lige meget, og her bruges i stedet et vægtet gennemsnit, hvor hver værdi ganges med sin egen vægt, før tallene lægges sammen og deles med summen af vægtene. En eksamenskarakter kan for eksempel vægtes højere end en løbende opgave, eller en stor ordre kan vægte tungere end flere små, når man beregner en gennemsnitspris.
Det vægtede gennemsnit giver et mere retvisende billede, når nogle observationer reelt betyder mere end andre, men kræver samtidig, at man er enig om, hvilke vægte der er rimelige — en beslutning der i sig selv kan påvirke resultatet betydeligt. Uden en klar begrundelse for vægtningen kan et vægtet gennemsnit derfor være sværere at gennemskue og efterprøve end et simpelt gennemsnit.
Gennemsnit i hverdagen
Ordet bruges bredt uden for regnestykker, for eksempel når man taler om gennemsnitstemperaturen for en måned, gennemsnitsalderen i en gruppe eller gennemsnitshastigheden på en køretur. I alle tilfælde dækker det den samme grundlæggende idé: at samle en række enkeltværdier til ét repræsentativt tal, som er lettere at overskue og sammenligne end den fulde talrække.
Beslægtede ord
Ofte stillede spørgsmål om gennemsnit
Hvad betyder gennemsnit?
Det er den værdi, man får ved at lægge en række tal sammen og dele summen med antallet af tal. Det bruges til at give ét samlet tal for en gruppe af observationer.
Hvordan udregner man et gennemsnit?
Man lægger alle værdierne sammen og dividerer summen med, hvor mange værdier der er. Tre tal på 4, 7 og 10 giver summen 21, som delt med 3 giver et gennemsnit på 7.
Hvad er forskellen på gennemsnit og median?
Gennemsnittet regnes ud fra summen af alle værdier, mens medianen er den midterste værdi i en sorteret talrække. Medianen påvirkes mindre af enkelte ekstreme værdier end gennemsnittet.